類型2數軸上距離問題

　　招數：用分類及數形結合思想

　　例2．（2017秋黃埔區期末）已知M、N在數軸上，M對應的數是﹣3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數軸上兩個動點；

　　（1）直接寫出點N所對應的數；

　　（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數是多少？

　　（3）如果P、Q分別從點M、N出發，均沿數軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應的數各是多少？

　　【分析】本題考查了兩點間的距離和數軸．解題時，需要采用“分類討論”的數學思想．

　　（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

　　（2）分兩種情況：①點P在點M的左邊；②點P在點N的右邊；進行討論即可求解；

　　（3）分兩種情況：①點P在點Q的左邊；②點P在點Q的右邊；進行討論即可求解．

　　【解答】（1）﹣3+4=1．

　　故點N所對應的數是1；

　　（2）（5﹣4）÷2=0.5，

　　①﹣3﹣0.5=﹣3.5，

　　②1+0.5=1.5．

　　故點P所對應的數是﹣3.5或1.5．

　　（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）

　　=12÷1

　　=12（秒），

　　點P對應的數是﹣3﹣5×2﹣12×2=﹣37，點Q對應的數是﹣37+2=﹣35；

　　②（4+2×5+2）÷（3﹣2）

　　=16÷1

　　=16（秒）；

　　點P對應的數是﹣3﹣5×2﹣16×2=﹣45，點Q對應的數是﹣45﹣2=﹣47．

　　類型3數軸上行程問題

　　招數：方程及分類思想

　　例3．（2017秋越城區期末）如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒

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