線

初中幾何公式定理

1、同角或等角的余角相等

2、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

3、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

4、兩點(diǎn)之間線段最短

5、同角或等角的補(bǔ)角相等

6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

10、逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

12、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

13、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

14、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

15、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)

角

初中幾何公式定理

16、同位角相等，兩直線平行

17、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

18、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

19、兩直線平行，同位角相等

20、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

21、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

22、定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

23、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

24、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

三角形

初中幾何公式定理

25、定理 三角形兩邊的和大于第三邊

26、推論 三角形兩邊的差小于第三邊

27、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

28、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

29、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

30、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

31、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

32、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

等腰、直角三角形

初中幾何公式定理

33、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等

34、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

35、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

36、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

37、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

38、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

39、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

40、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

相似、全等三角形

初中幾何公式定理

42、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

43、相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

44、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

45、判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

46、判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

47、定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

48、性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

49、性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

50、性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方

51、邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

52、角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

53、推論 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

54、邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

55、斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

56、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

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