1、有理數的加法運算：

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，

符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.

2、合并同類項：

合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣.

3、去、添括號法則：

去括號、添括號，關鍵看符號，

括號前面是正號，去、添括號不變號，

括號前面是負號，去、添括號都變號.

4、一元一次方程：

已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒.

5、平方差公式：

平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆.

6、完全平方公式：

完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央.

7、因式分解：

一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，

兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，

就用一三來分組，否則二二去分組，

五項、六項更多項，二三、三三試分組，

以上若都行不通，拆項、添項看清楚.

8、單項式運算：

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，

系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行.

9、一元一次不等式解題的一般步驟：

去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數來除掉，

兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了.

10、一元一次不等式組的解集：

大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：

大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間.

11、分式混合運算法則：

分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);

乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;

加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡.

12、分式方程的解法步驟：

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，

求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍，別含糊.

13、最簡根式的條件：

最簡根式三條件，號內不把分母含，

冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.

14、特殊點的坐標特征：

坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;

x軸上y為0，x為0在y軸.

象限角的平分線：

象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反.

平行某軸的直線：

平行某軸的直線，點的坐標有講究，

直線平行x軸，縱坐標相等橫不同;

直線平行于y軸，點的橫坐標仍照舊

15、對稱點的坐標：

對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，y軸對稱x相反;

原點對稱最好記，橫縱坐標全變號.

16、自變量的取值范圍：

分式分母不為零，偶次根下負不行;

零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行.

17、函數圖象的移動規律：

若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b，

二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，

則可用下面的口訣

“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”

18、一次函數的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限;

正比例函數更簡單，經過原點一直線;

兩個系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減;

k為負來左下展，變化規律正相反;

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠.

19、二次函數的圖象與性質的口訣：

二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象現;

開口、大小由a斷，c與y軸來相見;

b的符號較特別，符號與a相關聯;

頂點位置先找見，y軸作為參考線;

左同右異中為0，牢記心中莫混亂;

頂點坐標最重要，一般式配方它就現;

橫標即為對稱軸，縱標函數最值見.

若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換.

20、反比例函數的圖象與性質的口訣：

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠;

k為正，圖在一、三(象)限，k為負，圖在二、四(象)限;

圖在一、三函數減，兩個分支分別減.

圖在二、四正相反，兩個分支分別增;

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊.

21、特殊三角函數值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，

正切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可.

三角函數的增減性：正增余減

22、數字巧記：

=1.414(意思意思而已)，=1.7321(三人一起商量)，

=2.236(吾量量山路)，=2.449(糧食是酒)，

=2.645(二流是我)， =2.828(二爸二爸)，=3.16(山藥，六兩)

23、平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行，

一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行.

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”，

對角相等也有用，“兩組對角”才能成.

24、梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線;

平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線.

25、添加輔助線歌：

輔助線，怎么添?找出規律是關鍵.

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;

線段垂直平分線，引向兩端把線連;

三角形邊兩中點，連接則成中位線;

三角形中有中線，延長中線翻一番.

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