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來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2023-06-30 15:31:17
流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。
船速：
在靜水中的速度
水速：
河流中水流動(dòng)的速度
順?biāo)伲?/strong>
船在順?biāo)叫袝r(shí)的速度
逆水速度：
船在逆水航行時(shí)的速度
基本公式：
船速+水速=順?biāo)?/p>
船速-水速=逆水船速
(順?biāo)?逆水船速)÷2=船速
(順?biāo)?逆水船速)÷2=水速
順?biāo)?船速+水速=逆水船速+水速×2
【例一】
一輪船在甲、乙兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時(shí)行完全程，逆水航行要10小時(shí)行完全程。已知水流速度是每小時(shí)3千米，求甲、乙兩碼頭之間的距離?
【
順?biāo)叫?小時(shí)，比逆水航行8小時(shí)可多行6×8=48(千米)，而這48千米正好是逆水(10-8)小時(shí)所行的路程，可求出逆水速度4 8÷2=24 (千米)，進(jìn)而可求出距離。
解：
3×2×8÷(10-8)
=3×2×8÷2=24(千米)
24×10=240(千米)
答：
甲、乙兩碼頭之間的距離是240千米。
【例二】
一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時(shí)行24千米，到達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小時(shí)到達(dá)。已知水流速度是每小時(shí)3千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米?
【
逆水每小時(shí)行24千米，水速每小時(shí)3千米，那么順?biāo)俣仁敲啃r(shí)24+3×2=30(千米)，比逆水提前2. 5小時(shí)，若行逆水那么多時(shí)間，就可多行30×2. 5=75(千米)，因每小時(shí)多行3×2=6(千米)，幾小時(shí)才多行75千米，這就是逆水時(shí)間。
解：
24+3×2=30(千米)
24×[ 30×2. 5÷(3×2)]
=24×[ 30×2. 5÷6 ]
=24×12. 5
=300(千米)
答：
甲、乙兩地間的距離是300千米。
【例三】
某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，河水流速為每小時(shí)5千米。這只船在甲、乙兩港之間往返一次，共用去6小時(shí)。求甲、乙兩港之間的航程是多少千米?
【
1、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度15-5=10(千米)，順?biāo)俣?5+5=20(千米)。
2、甲、乙兩港路程一定，往返的時(shí)間比與速度成反比。即速度比是10÷20=1：2，那么所用時(shí)間比為2：1 。
3、根據(jù)往返共用6小時(shí)，按比例分配可求往返各用的時(shí)間，逆水時(shí)間為6÷(2+1)×2=4(小時(shí))，再根據(jù)速度乘以時(shí)間求出路程。
解：
(15-5)：(15+5)=1：2
6÷(2+1)×2=6÷3×2=4(小時(shí))
(15-5)×4=10×4=40(千米)
答：
甲、乙兩港之間的航程是40千米。
【例四】
A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)?
解：
甲船逆水航行的速度是：180÷18=10(千米/小時(shí))
甲船順?biāo)叫械乃俣仁牵?80÷10=18(千米/小時(shí))
根據(jù)水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2，
求出水流速度：(18-10)÷2=4(千米/小時(shí))
乙船逆水航行的速度是：180÷15=12(千米/小時(shí))
乙船逆水航行的速度是：180÷15=12(千米/小時(shí))
乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?2+4×2=20(千米/小時(shí))
乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：180÷20=9(小時(shí))
綜合算式：
180÷[180÷15+(180÷10-180÷18)÷2×3]
=180÷[12+(18-10)÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9(小時(shí))
【例五】
一只油輪，逆流而行，每小時(shí)行12千米，7小時(shí)可以到達(dá)乙港。從乙港返航需要6小時(shí)，求船在靜
水中的速度和水流速度?
【
逆流而行每小時(shí)行12千米，7小時(shí)時(shí)到達(dá)乙港，
可求出甲乙兩港路程：12×7=84(千米)，
返航是順?biāo)?小時(shí)，
可求出順?biāo)俣仁牵?4÷6=14(千米)，
順?biāo)?逆速=2個(gè)水速，
可求出水流速度(14-12)÷2=1(千米)，因而可求出船的靜水速度。
解：
(12×7÷6-12)÷2=2÷2
=1(千米)12+1=13(千米)
答：
船在靜水中的速度是每小時(shí)13千米，水流速度是每小時(shí)1千米。
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