一元一次方程應用題

一元一次方程應用題歸類

行程問題、工程問題、和差倍分問題(生產、做工等各類問題)、等積變形問題、調配問題、分配問題、配套問題、增長率問題、數字問題、方案設計與成本分析、古典數學、濃度問題等。

列方程解應用題解題思路

1、審題：弄清題意和題目中的已知數、未知數;

2、找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;

3、設未知數：據找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數;

4、列方程(組)：根據確立的等量關系列出;

5、解：解方程(或方程組)，求出未知數的值;

6、檢驗：針對結果進行必要的檢驗;

7、作答：包括單位名稱在內進行完整的答語。

常考解題公式：

1

基本概念：

行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。

基本公式

路程=速度×時間;

路程÷時間=速度;

路程÷速度=時間

關鍵問題：

確定行程過程中的位置

相遇問題：

速度和×相遇時間=相遇路程

追擊問題：

追擊時間=路程差÷速度差

流水問題

順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水速=(順水速度-逆水速度)÷2 c v

2、利潤問題

現價=原價*折扣率

折扣價=現價/原價*100%

件商品的利潤=售價-進貨價=利潤率*進價

毛利潤=銷售額-費用

利潤率=(售價--進價)/進價*100%

標價=售價=現價

進價=售價-利潤

售價=利潤+進價

3、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為：

利息=本金×存期×利率

稅率=應納數額/總收入*100%

本息和=本金+利息

稅后利息=本金*存期*利率*(1- 稅率)

稅后利息=利息*稅率

利率-利息/存期/本金/*100%

利率的換算：

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)

4、濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

5、增長率問題

若平均增長(下降)數百分率為x，增長(或下降)前的是a,增長(或下降)n次后的量是b,

則它們的數量關系可表示為：a(1+x)n =b或a(1-x)=bn

6、工程問題

工程問題中的三個量及其關系為：

工作量=工作效率×工作時間

工作效率=總工作量/工作時間

工作時間=總工作量/工作效率

經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。

即完成某項任務的各工作量的和=總工作量= 1;

工程問題常用等量關系：先做的工作量 + 后做的工作量 =1

7、賽事、票價問題

單循環賽：n(n-1)/2

淘汰賽：n個球隊，比賽場數為n-1場次

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