三角形

定理：

三角形兩邊的和大于第三邊

推論：

三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內角和定理：

三角形三個內角的和等于180°

推論1：

直角三角形的兩個銳角互余

推論2：

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

推論3：

三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊公理：

有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角公理：

有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論：

有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊公理：

有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊公理：

有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

定理1：

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：

到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理：

等腰三角形的兩個底角相等

推論1：

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

推論2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

推論3：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

推論1：

三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：

有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理：

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：

和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：

關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：

如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：

兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

逆定理：

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

勾股定理：

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

勾股定理的逆定理：

如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形

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