圖形與幾何（47個考點）

考點53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算

本考點含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算三個部分，考核要求是：(1)理解圓周、圓弧、扇形等概念;(2)掌握圓的周長和弧長的計算;(3)掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關問題的關鍵，在解有關問題時，要注意：(1)正確的識別圓心、半徑和圓心角：(2)進行有關計算時，中間過程可適當保留;(3)注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009).

考點54：線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、余角、補角的概念，求已知角的余角和補角

考核要求：(1)能對線段中點、角的平分線進行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯;(2)初步掌握和余角、補角有關的計算。注意：余角、補角的定義中，只和角的大小有關，和位置無關。

考點55：尺規作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點，畫角的和、差、倍

考點56：長方體的元素及棱、面之間的位置關系，畫長方體的直觀圖

長方體的元素及棱、面之間的位置關系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關系的縮影，基本要領比較多，掌握這一知識點的關鍵在于從概念出發，結合長方體的直觀圖來理解這些位置關系，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側畫法”，關鍵是理解12條棱之間的位置關系。

考點57：圖形平移、旋轉、翻折的有關概念

圖形平移、旋轉、翻折是平面內圖形運動的三種基本形式，主要性質是運動前后相比，只是圖形的位置發生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變(即運動前后的兩圖形全等)，決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關鍵，圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角、旋轉過程中的不動點即為旋轉中心，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角為旋轉角，翻折的主要因素是折痕，聯結任意一對對應點所成的線段都被折痕垂直平分。

考點58：軸對稱、中心對稱的有關概念和的關性質

軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合;中心對稱是其中一個圖形繞旋轉180度后能與另一個圖形重合，聯結對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關鍵點與它們的對應點相連，連線的交點即為對稱中心。

考點59：畫已知圖形關于某一直線對稱的圖形、已知圖形關于某一點對稱的圖形

考點60：平面直角坐標系的有關概念，直角坐標平面上的點與坐標之間的——對應關系

直角坐標系把平面分成了六部分;第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特征分別為：第一象限(+、+)，第二象限(-、+)，第三象限(-、-)，第四象限(+、-);軸上的縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0，直角坐標平面上的點與坐標——對應，即：任意一個點的坐標唯一確定，同時任意一個坐標所對應的點也唯一確定，確定一個點的坐標往往需要確定點到、軸的距離和點所在的象限。注意：坐標(A、B)是一個有序實數對，即當時，(a，b)和(b，a)表示的點完全不同。

考點61：直角坐標平面上的點的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題

考點62：相交直線的有關概念和性質

考點63：畫已知直線的垂線、尺規作線段的垂直平分線

考點64：同位角、內錯角、同旁內角的概念

考點65：平行線的判定與性質

考點66：三角形的有關概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質

考點67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質、三角形的內角和

考點68：全等形、全等三角形的概念

考點69：全等三角形的判定與性質

考點70：等腰三角形的性質與判定(含等邊三角形)

考點71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關概念

考點72：直角三角形全等的判定

考點73：直角三角形的性質、勾股定理及其逆定理

考點74：直角坐標平面內兩點間的距離公式

考點75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關性質

考點76：軌跡的意義及三條基本軌跡(圓、角平分線、中垂線)

考點77：多邊形及其有關概念、多邊形外角和定理

考點78：多邊形內角和定理

考點79：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念

考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形在內的平行四邊形的定義.

考點80：平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的性質、判定

考核要求：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質、判定定理，并能應用這些知識解決問題.

考點81：梯形的有關概念

考核要求：認真理解梯形的有關概念(如梯形的底、高和腰)

考點82：等腰梯形的性質和判定

考核要求：在理解兩類特殊梯形定義的基礎上，掌握等腰梯形的性質和判定定理，并應用性質和判定定理解決一些數學問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉化關系.

考點83：三角形中位線定理和梯形中位線定理

考核要求：理解兩個中位線定理，并合理有效地運用解決一些數學問題.

注意：在一些題目中，過某些線段的中點作中位線是常見的輔助線.

考點84：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

考點85：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

考點86：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義.

考點87：相似三角形的判定和性質及其應用

考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，并能較好地應用.

考點88：三角形的重心

考核要求：知道重心的定義并初步應用.

考點89：向量的有關概念

考點90：向量的表示

考點91：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

考點92：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考點93：解直角三角形及其應用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

考點94：圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷.

考點95：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

考點96：垂徑定理及其推論

垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.

考點97：直線與圓、圓與圓的位置關系及其相應的數量關系

直線與圓的位置關系可從與之間的關系和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關系中，常需要分類討論求解.

考點98：正多邊形的有關概念和基本性質

考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.

考點99：畫正三、四、六邊形.

考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

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