1.列方程（組）解應(yīng)用題的方法及步驟：

(1)審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)。     (2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。(關(guān)鍵一步)

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程，即所列的方程應(yīng)滿(mǎn)足等號(hào)兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同。

(4)解方程：求出未知數(shù)的值。

(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案。檢驗(yàn)應(yīng)是：檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。

2. 應(yīng)用題的類(lèi)型和每個(gè)類(lèi)型所用到的基本數(shù)量關(guān)系：

(1)等積類(lèi)應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積)。

(2)調(diào)配類(lèi)應(yīng)用題的特點(diǎn)是：調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)量關(guān)系。

(3)利息類(lèi)應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金×利率=利息，本金+利息=本息。

(4)商品利潤(rùn)率問(wèn)題：商品的利潤(rùn)率  ，商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)。

(5)工程類(lèi)應(yīng)用題中的工作量并不是具體數(shù)量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。

(6)行程類(lèi)應(yīng)用題基本關(guān)系：路程=速度×時(shí)間。

相遇問(wèn)題：

甲、乙相向而行，則：甲走的路程+乙走的路程=總路程。

追及問(wèn)題：

甲、乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

環(huán)形跑道題：

①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才能追上慢的。

②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地反向出發(fā)：兩人相遇時(shí)的總路程為環(huán)形跑道一圈的長(zhǎng)度。

飛行問(wèn)題、基本等量關(guān)系：

①順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速

②逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度-風(fēng)速

航行問(wèn)題，基本等量關(guān)系：

①順?biāo)�速�?靜水速度+水速

②逆水速度=靜水速度-水速

(7)比例類(lèi)應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。

(8)數(shù)字類(lèi)應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：  。

1學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有27人，在乙處植樹(shù)的有18人.如果要使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)?

2變題  學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有23人，在乙處植樹(shù)的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?

3某中學(xué)組織同學(xué)們春游，如果每輛車(chē)座45人，有15人沒(méi)座位，如果每輛車(chē)座60人，那么空出一輛車(chē)，其余車(chē)剛好座滿(mǎn)，問(wèn)有幾輛車(chē)，有多少同學(xué)?

4某車(chē)間一共有59個(gè)工人，已知每個(gè)工人平均每天可以加工甲種零件15個(gè)，或乙種零件12個(gè)，或丙種零件8個(gè)，問(wèn)如何安排每天的生產(chǎn)，才能使每天的產(chǎn)品配套?(3個(gè)甲種零件，2個(gè)乙種零件，1個(gè)丙種零件為一套) 5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個(gè)或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，恰好能做桌子多少?gòu)?

6某班有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人?

7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對(duì)得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他做對(duì)了多少道題。

8有人問(wèn)畢達(dá)哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答說(shuō)：“一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂(lè)，七分之一正休息，還剩3個(gè)女學(xué)生。”問(wèn)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)校中多少個(gè)學(xué)生。

9有一些分別標(biāo)有5,10,15,20,25„„的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。

(1)小明拿到了哪3張卡片?

(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎? 10個(gè)連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個(gè)數(shù)分別是

11、(準(zhǔn)備小勇6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式。     (1)直接存一個(gè)6年期，年利率是2.88%;    (2)先存一個(gè)3年期的，3年后將本利和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期。3年期的年利率是2.7%。    你認(rèn)為哪種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存人的本金比較少?    分析：要解決“哪種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金較少”，只要分別求出這兩種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存人多少元，然后再比較。    設(shè)開(kāi)始存入x元。.    如果按照第一種儲(chǔ)蓄方式，那么列方程：     x×(1十2.88%×6)=5000    解得 x≈4263(元)    如果按照第二種蓄儲(chǔ)方式，    可鼓勵(lì)學(xué)生自己填上表，適當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，對(duì)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)：本利和=本金十利息    利息：本金X利率X期數(shù)    等量關(guān)系是：第二個(gè)3午后本利和=5000

所以列方程    1.081x·(1十2.7%×3)=5000    解得    x≈4279    這就是說(shuō)，大約4280元，3年期滿(mǎn)后將本利和再存一個(gè)3年期，6年后本利和達(dá)到5000元。    因此第一種儲(chǔ)蓄方式<即直接存一個(gè)6年期)開(kāi)始存人的本金少。

12答下列各問(wèn)題：    (1)據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》2000年5月16日?qǐng)?bào)道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是全國(guó)人均占有量的81，世界人均占有量的32

1，問(wèn)全國(guó)人均水資源占有量是多少立方米?世界人均水資源占有量是多少立方米?

(2)北京市一年漏掉的水相當(dāng)于新建一個(gè)自來(lái)水廠(chǎng)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全市至少有6×l05

個(gè)水龍頭，2×l05

個(gè)抽水馬桶漏水，如果一個(gè)關(guān)不緊的水龍頭，一個(gè)月能漏掉a立方米水，一個(gè)漏水馬桶，一個(gè)月漏掉 b立方米水，那么一個(gè)月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數(shù)式表示)

(3)水源透支令人擔(dān)憂(yōu)，節(jié)約用水迫在眉睫，針對(duì)居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量，超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費(fèi) 22元，請(qǐng)你通過(guò)列方程求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米?

13 伐木隊(duì)按計(jì)劃每天應(yīng)采伐48m3

的木材，因每天采伐543m，故提前3天完成任務(wù)，且比原計(jì)劃多伐1383

m，求原計(jì)劃采伐多少木材?

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