液面變化、浮力與壓強綜合

“柱形”容器裝液體時

ΔF液壓底=ΔF浮= ΔPs

V球=S容器Δh容

例1

小陽想測出一塊鵝卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大燒杯和適量的水進行實驗，在燒杯內放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中漂浮，如圖甲所示。用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h1。將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如圖乙所示。用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h2，將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，如圖丙所示。用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h3，求ρ石=_______。

答案：

(h2-h1)/( h3-h1)

例2

圓柱形容器中裝有適量的水，將一只裝有配重的薄壁長燒杯放入圓柱形容器的水中，燒杯靜止時容器中水的深度H1為20cm，如圖15甲所示。將金屬塊A吊在燒杯底部，燒杯靜止時露出水面的高度h1為5cm，容器中水的深度H2為35cm，如圖15乙所示。將金屬塊A放在燒杯中，燒杯靜止時露出水面的高度h2為1cm，如圖15丙所示。已知圓柱形容器底面積為燒杯底面積的2倍。則金屬塊A的密度為____kg/m3。

提示：

甲 乙圖

例3

如圖11甲所示;一個底面積為50 cm2的燒杯裝有某種液體，把小石塊放在木塊上,靜止時液體深h1=16cm;如圖11乙所示;若將小石塊放入液體中，液體深h2=12 cm，石塊對杯底的壓力F=1.6N;如圖11丙所示，取出小石塊后, 液體深h3=10cm。則小石塊的密度ρ石為_____kg/m3。(g取10N/kg)

練習：

1.如圖12所示，質量為540g的凹形鋁槽，放入底面積為100cm2的圓柱形液體中，鋁槽浮在液面上，槽口恰好與液面相平，這時液面上升了2.7cm，若使鋁槽沉入液體中，則沉入前后液體對容器底部的壓強變化△P=________Pa。(已知ρ鋁=2.7×103 kg/m3 g=10N/kg)

答案：

140

2.如圖11所示，邊長為L的正方體空心金屬盒和實心金屬球各一個。若把球放在盒內密封后，放入密度為ρ的液體中金屬盒有h1的高度露出液面，如圖8甲所示;若把球和盒用細繩相連放入液體中靜止后，金屬盒有h2的高度露出液面，如圖8乙所示;若把球和盒分別放入液體中靜止后，金屬盒有h3的高度露出液面,金屬球沉入液體底部,如圖8丙所示。不計細線的重力和體積。金屬球的密度 ρ球=_______。

答案：

3.盛有液體的圓柱形容器置于水平桌面上，如圖8甲所示，容器對桌面的壓強為500Pa;用細線拴一金屬球，將金屬球浸沒在液體中，如圖8乙所示，容器對桌面的壓強為600Pa;將細線剪斷，金屬球沉到容器底部，如圖8丙所示，容器對桌面的壓強為1500Pa。已知：容器的底面積為100cm2，金屬球的密度為8g/cm3，g取10N/kg。則下列判斷正確的是

A.金屬球所受浮力是6N

B.金屬球的體積是100cm3

C.液體的密度是0.8 g/cm3

D.金屬球對容器底部的壓力是10N

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