一、初中生函數(shù)學(xué)習(xí)的困難

1.函數(shù)概念理解不透。

學(xué)生對函數(shù)概念的理解不透，常常帶著對函數(shù)概念的錯解或曲解，不能用靈活變通的思維方式理解函數(shù)的關(guān)系。

學(xué)生大多數(shù)停留在對函數(shù)解析式的認(rèn)識上，至于對函數(shù)本質(zhì)理解深刻的寥寥無幾，只知道簡單的畫畫圖，把解析式推出，并求出坐標(biāo)，至于函數(shù)的性質(zhì)和概念則不太了解。

2.函數(shù)意識薄弱。

初中生的函數(shù)意識比較薄弱，學(xué)生對數(shù)學(xué)一些問題已經(jīng)習(xí)慣用方程表示等量關(guān)系，之后求解。

如果遇到變量間存在函數(shù)關(guān)系時學(xué)生不能很快找到問題中存在的變量關(guān)系，有的同學(xué)還盡量回避，自欺欺人，只建立等式的數(shù)量關(guān)系;還有的同學(xué)認(rèn)為我只要把這道題解出來就可以了，為什么還要找什么函數(shù)關(guān)系等一些問題呢。

3.數(shù)形結(jié)合思想欠缺。

函數(shù)問題應(yīng)該是數(shù)形思想的統(tǒng)一，只有數(shù)形的直觀才會使數(shù)學(xué)知識更具有魅力。

然而學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想比較欠缺，不能自覺的將數(shù)與形有效地結(jié)合起來解決函數(shù)問題，往往都是使他們割裂，致使函數(shù)的一些相關(guān)問題得不到很好的解決。

數(shù)形結(jié)合思想對解決函數(shù)問題幫助很大，學(xué)生如果缺乏數(shù)形結(jié)合的思想會很難學(xué)好函數(shù)知識。

當(dāng)然還會出現(xiàn)諸如對性質(zhì)應(yīng)用不活，分析問題能力欠缺，個人解題思想懈怠，函數(shù)知識繁瑣等困難。

二、初中生函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因

1.函數(shù)概念本身的原因。

從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程來看，變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進。

函數(shù)概念是用“變量說”來定義的，這種定義方式有易于學(xué)生接受的一面，也有其不足的一面。

例如，“變量”、“對應(yīng)”這些詞匯，并沒有給出比較明確的定義，這就造成了學(xué)生對函數(shù)定義理解的困難。

另外，函數(shù)是我們在初中遇到的第一個用“數(shù)學(xué)關(guān)系概念定義法”給出的概念。揭示它的本質(zhì)(對應(yīng)關(guān)系)的敘述方式與先前所學(xué)的諸多數(shù)學(xué)概念的敘述方式是不一樣的，讓學(xué)生有一種“咬嘴”的感覺。

還有，函數(shù)概念可以用列表、圖像、解析式等方法來表示。

每一種表示形式都可以獨立地表示函數(shù)概念。這又是一個與其他概念不同的地方。由于函數(shù)概念需要同時考慮幾種表示形式，并且要協(xié)調(diào)好各種表示之間的關(guān)系，常常需要在各種表示之間進行轉(zhuǎn)換。故容易造成學(xué)習(xí)上的困難。

2.學(xué)生思維發(fā)展水平方面的原因。

在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生能進行數(shù)形結(jié)合的思維運算，進行符號語言和與圖形語言之間的靈活轉(zhuǎn)換。

但在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，數(shù)與形基本上是割裂的。這就要求學(xué)生的思維能在靜止與運動、離散與連續(xù)之間進行轉(zhuǎn)化。

但學(xué)生的思維水平還處于很不成熟的階段，他們看問題往往是局部的、靜止的、割裂的，還不善于把抽象的概念與具體的事例聯(lián)系起來，還不能用辨證思維的思想來理解函數(shù)概念。

這與函數(shù)概念的運動、變化、聯(lián)系的特點是不相適應(yīng)的，這又是造成函數(shù)概念學(xué)習(xí)困難的一個重要原因。

三、初中生函數(shù)學(xué)習(xí)困難的突破方法

1.注重從生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。

為了描述函數(shù)的概念，列舉與生活相關(guān)的現(xiàn)實素材，尤其是學(xué)生感興趣的實際問題，這些可以引起學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感和興趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的積極性，把知識學(xué)習(xí)、能力培養(yǎng)與情感體驗有機結(jié)合起來。

2.關(guān)注函數(shù)模型解題。

在利用數(shù)學(xué)解答實際問題的教學(xué)中，我們在進行行之有效的訓(xùn)練，并掌握各種類型問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)及時總結(jié)應(yīng)用問題與數(shù)學(xué)問題的聯(lián)系，歸納其歸屬哪類問題。

如現(xiàn)實生活中，廣泛存在的用料最省，造價最低，利潤最大等最優(yōu)化問題歸于函數(shù)的最值問題，通過建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法解決。

當(dāng)然初中學(xué)生現(xiàn)有的水平還很低，但可以通過與生活的結(jié)合，讓學(xué)生充分領(lǐng)會到函數(shù)在實踐中的作用，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有一個好的導(dǎo)向。

3.注重數(shù)形結(jié)合的思想。

“函數(shù)是表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量”。函數(shù)自產(chǎn)生就和圖形結(jié)下了不解之緣。

其實，我們現(xiàn)在研究函數(shù)也要依據(jù)函數(shù)的圖象，由圖象看性質(zhì)、由性質(zhì)看圖象，無論是函數(shù)概念還是性質(zhì)的教學(xué)都離不開圖象，都需要圖象的支撐，因為函數(shù)和它的圖象是分不開的一個整體。

所以學(xué)生們一定要養(yǎng)成未解題，先作圖的習(xí)慣。函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，可以借助于幾何畫板，圖形計算器等現(xiàn)代教學(xué)工具，通過計算機演繹各種函數(shù)的變化過程，使學(xué)生從直觀狀態(tài)下，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的各種性質(zhì)。

并且，強烈的視覺效果引發(fā)的學(xué)習(xí)積極性，可以使記憶保持得更持久。

函數(shù)對于初中生而言，在剛接觸的時候的確有些難度，但如果能夠積極的學(xué)習(xí)、運用、積累模型，掌握數(shù)形結(jié)合思想，總結(jié)經(jīng)驗，不斷進取，一定會開拓思維，有所進步。

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