下面我們先來看看反比例函數的應用都有哪些重要的的核心知識點?

1.利用待定系數法確定反比例函數解析式

由于反比例函數y=k/x中只有一個待定系數，因此只要一對對應的x，y值，或已知其圖像上一個______的坐標即可求出k，進而確定反比例函數的解析式.

2.反比例函數的實際應用

解決反比例函數應用問題時，首先要找出存在反比例關系的兩個變量，然后建立反比例函數模型，進而利用反比例函數的有關知識加以解決.

3.反比例函數K的幾何意義

4.反比例函數與圖形面積問題

其次，緊跟考點的分類，掌握解題的方法和解題的破題點。

考點一、反比例函數解析式的確定

【例1】如圖，直線y=2x與反比例函數y=k/x的圖像在第一象限的交點為A，AB垂直于x軸，垂足為B，已知OB=1，求點A的坐標和這個反比例函數的解析式.

【方法總結】反比例函數只有一個基本量k，故只需一個條件即可確定反比例函數.這個條件可以是圖像上一點的坐標，也可以是x，y的一對對應值.

考點二、反比例函數實際應用

【例2】已知一艘輪船上裝有100噸貨物，輪船到達目的地后開始卸貨.設平均卸貨速度為v(單位：噸/小時)，卸完這批貨物所需的時間為t(單位：小時).

(1)求v關于t的函數表達式.

(2)若要求不超過5小時卸完船上的這批貨物，那么平均每小時至少要卸貨多少噸?

考點三、反比例函數的比例系數k的幾何意義

【例3】已知點P在函數y=2/x(x>0)的圖象上，PA⊥x軸，PB⊥y軸，垂足分別為A，B，則矩形OAPB的面積為__________.

【解析】設p點坐標為(x，y)，矩形OAPB的面積等于|xy|=|k|=2.

【方法總結】過雙曲線上任意一點做x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積為|k|;過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形的面積S=1/2|k|.

考點四、反比例函數與圖形面積問題‍

【例4】如圖，某反比例函數圖像的一支經過點A(2，3)和點B(點B在點A的右側)，作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC.

(1)求該反比例函數的解析式;

(2)若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式.

【方法總結】處理反比例函數中圖形的面積問題，首先要設出未知點的坐標，然后表示出三角形或者四邊形的面積，借助于平面直角坐標系中的一次函數或者反比例函數的解析式進行表示坐標。關鍵要抓住恰當的長度作為底和高。

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