一、三角函數(shù)概念

弧制度：

終邊相同的角的集合、象限角與軸線角、扇形弧長、面積公式

任意角的三角函數(shù)：

銳角三角函數(shù)、任意角的三角函數(shù)定義、三角函數(shù)定義與圓周運(yùn)動(dòng)、三角函數(shù)值的符號、單位圓與三角函數(shù)線

誘導(dǎo)公式：

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、利用誘導(dǎo)公式求值

函數(shù)的定義域：

利用三角函數(shù)圖象求定義域、用數(shù)軸求函數(shù)定義域

對稱性：

三角函數(shù)圖象的對稱性、三角函數(shù)圖象的對稱中心、根據(jù)三角函數(shù)的對稱性求參數(shù)

二、三角恒等變換

同角三角函數(shù)關(guān)系：

同角三角函數(shù)關(guān)系式、弦切互化、平方關(guān)系的利用、三角函數(shù)姐妹式

和差公式：

和差角公式的正用、和差角公式的逆用、和差角公式的變用

二倍角公式：

二倍角公式的正用、二倍角公式的逆用、二倍角公式的變用

三角恒等變換：

基本思路、角變換、1的代換、整體換元變角

三、三角函數(shù)圖象

三角函數(shù)圖象：

五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的變換、函數(shù)圖象重合

函數(shù)y=Asin 形式的解析式：

五點(diǎn)法求解析式、代點(diǎn)法求解析式、由三角函數(shù)的圖象變換求解析式、非極值點(diǎn)的處理策略

簡諧運(yùn)動(dòng)：

類比三角函數(shù)研究簡諧運(yùn)動(dòng)、類比三角函數(shù)定義研究圓周運(yùn)動(dòng)

借用三角函數(shù)圖象研究問題：

解三角方程、三角函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義、函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題、正弦函數(shù)的凹凸性

四、三角函數(shù)的性質(zhì)

三角函數(shù)的單調(diào)性：

三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、根據(jù)三角函數(shù)圖象判定函數(shù)單調(diào)性、根據(jù)復(fù)合和三叔單調(diào)性判斷三角函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)性與w的關(guān)系、單價(jià)函數(shù)值的大小比較

三角函數(shù)的奇偶性：

三角函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)定義域?qū)ζ媾夹缘挠绊憽⒏鶕?jù)函數(shù)奇偶性定義求參數(shù)、根據(jù)奇偶性函數(shù)圖象特征求參數(shù)、奇函數(shù)最值對稱性

三角函數(shù)的周期性：

周期性、公式法求函數(shù)的周期、定義域?qū)χ芷诘挠绊憽⒅芷谛缘暮唵螒?yīng)用

三角函數(shù)的最值(值域)：

利用單調(diào)性求給定區(qū)間的最值、利用換元法化為二次函數(shù)最值問題、輔助角公式、利用有界性、換元求導(dǎo)、基本不等式求最值

三角代換：

三角換元求含根號的函數(shù)值域、參數(shù)方程與三角代換

五、平面向量-平面向量的概念

平面向量的基本概念：

向量的概念、零向量、相等向量、單位向量、相反向量

向量的線性運(yùn)算：

平行四邊型和三角形法則、向量的加法、向量的減法、數(shù)乘向量及其運(yùn)用

向量的坐標(biāo)運(yùn)算：

平面向量基本定理、向量的坐標(biāo)定義

向量平行、垂直的充要條件：

向量平行(共線)的充要條件、向量垂直的充要條件、三點(diǎn)共線問題

平面向量與三角形：

判斷三角形的形狀、三角形的外心、三角形的內(nèi)心、三角形的垂心、三角形的重心

六、平面向量數(shù)量積

平面向量數(shù)量積的運(yùn)算：

定義法求數(shù)量積、基地法求數(shù)量積、坐標(biāo)法求數(shù)量積、等式兩邊同乘以一個(gè)向量

平面向量的模：

利用公式求模、遇模取平方的意識(shí)

向量的夾角：

向量夾角的定義、利用夾角公式求向量的夾角、利用坐標(biāo)法求向量的夾角、向量的夾角為銳角、直接、鈍角的充要條件

向量的投影：

投影的計(jì)算、數(shù)量積的幾何意義的利用、投影模型

向量的面積模型：

面積比、求三角形面積

七、平面向量的最值問題

構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)求最值：

一元函數(shù)、多元函數(shù)

坐標(biāo)法求最值：

代數(shù)坐標(biāo)求最值、構(gòu)造三角坐標(biāo)求最值

利用模的有關(guān)性質(zhì)求最值：

向量不等式、幾何模型，比如軌跡式圓

八、正余弦定理

正弦定理：

正弦定理的適用條件、正弦定理與三角形增解的解決、正弦定理邊角互化

余弦定理：

余弦定理適用條件、利用余弦定理邊角互化

三角形面積公式：

三角形面積公式的選用

正余弦定理簡單應(yīng)用：

三角形角平分線問題、中線問題、多次使用正余弦、四邊形對角互補(bǔ)與余弦定理的多次使用、四邊形與正余弦

九、解三角形基本問題

三角形中的不等式：

銳角三角形問題、三角形邊角的不等式、邊長的取值范圍、判斷三角形的形狀

三角形“解”的問題：

三角形解的個(gè)數(shù)判斷、三角形多解的討論

比值的計(jì)算：

將角正弦比化為邊長比、統(tǒng)一邊或角的方法

常見輔助線：

作三角形一邊上高、構(gòu)造直角三角形

十、正余弦定理的綜合應(yīng)用

三角形中最值問題：

邊長最值、最大邊、角，最小邊角、基本不等式

解實(shí)際問題、利用面積相等;

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