冰包石問題是初二物理浮力與壓強典型的考題，類似地還有小船裝石頭等，解決思路基本相同。本講通過一個典型例題講解，給出常規公式推導解法，和總體對象研究方法兩個解法，使大家掌握此類題目的解法，并加深對浮沉條件以及阿基米德原理的理解。例題如下：

有一塊冰內含有一個小石塊，漂浮于水面上，若冰塊融化，水面如何變化?

[常規思路解析]

1. 首先看本題的隱含條件：冰的密度小于1，而石塊的密度大于1，這是常識，需要了解。

2. 液面的變化，依賴于冰與石塊排開水的總體積。根據已知條件，比較冰塊融化前的V排和融化后石塊和水的總體積，即可得到本題結論。

[解答]

冰塊融化前：

根據浮沉條件和阿基米德原理，

F浮=G冰 + G石，即

ρ水gV排=G冰 + G石

∴ V排=(G冰 + G石)/(ρ水g)=(ρ冰gV冰+m石g)/(ρ水g)

=m冰/ρ水+m石/ρ水

冰塊融化后：

冰化成的水體積V水=m冰/ρ水

石塊沉到水底，

V石排=V石=m石/ρ石

∴V水+V石排=m冰/ρ水+m石/ρ石

∵ m石/ρ石

∴V水+V石排

由以上分析可知，冰塊融化后，排開水的體積變小了，因此水面下降。

以上是根據浮沉條件和阿基米德原理，通過公式推導，計算出V排的表達式，從而得出液面變化。初二的孩子對于公式推導練習的還不多，掌握不是很熟練，所以有一點點的困難。公式推導在以后的學習中非常常用，這個是基本功，需要多練，有困難也要克服。

當然，對于本題，我們可以從另外的角度進行分析，避開公式推導，得出結論。解析如下：

[解析]

1. 以容器內的水、冰和石塊為總體做為研究對象，分析容器底部的壓力。

2. 冰塊融化前，容器底部所受的液體壓力等于ρ水ghs。

3. 冰塊融化后，容器底部所受的壓力為液體壓力ρ水gh's加上石塊對容器底部的壓力。

4. 冰塊融化前后，容器內的物質沒變，因此總壓力為容器內物質的總重力，保持不變。所以可知h'

類似地，請自行分析①純冰塊，②冰塊內含有氣泡，③冰塊內含有木塊三種情況下，冰塊融化后容器內液面如何變化。

[本講提示]

提示1：選取不同的研究對象，可以找到不同的解決問題的方法。選取適當的研究對象，往往可以使問題大大簡化。

提示2：力的平衡、物體浮沉條件和阿基米德原理以及力的示意圖是解決浮力與壓強綜合題的關鍵，一定要熟練掌握。

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