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1.做功的兩個必要因素，功的計算;

2.知道功率的概念、計算公式和單位;

3.知道有用功、額外功、總功;

4.理解機械效率的計算及公式;

5.理解動能、重力勢能的初步概念，知道什么是彈性勢能;

6.知道動能，勢能的大小與什么有關;

7.能解釋一些動能和勢能相互轉化的簡單現象。

【知識網絡】

【要點梳理】

要點一、功

1.做功的兩個必要因素：

(1)作用在物體上的力;

(2)物體在力的方向上通過的距離。

2.不做功的三種情況

(1)物體受力,但物體沒有在力的方向上通過距離。此情況叫“勞而無功”。

(2)物體移動了一段距離,但在此運動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運動)。此情況叫“不勞無功”。

1. (3)物體既受到力,又通過一段距離,但兩者方向互相垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動)。此情況叫“垂直無功”。

3.功的計算：

(1)公式：一般式 W=Fs ;常用式 W=Gh(克服重力做功)或W=f阻s(克服摩擦阻力做功)。

(2)單位：焦耳(J)

4.注意事項：

(1)F與s的方向應在同一直線上(初中要求)(比如一個人提著一重物G,從山腳順著“之”字形的山路爬到山頂,此時人克服重力做功所移動的距離并不是山路的長,而是從山腳到山頂的高)

(2)做功的多少,由W=Fs決定,而與物體的運動形式無關.

要點詮釋：

1.判斷物體做功的依據:做功的兩個必要因素。

2.在分析做功情況時還應注意以下幾點：

(1)當物體的受力方向與運動方向不垂直時,這個力就要做功。

(2)一個物體同時受幾個力的作用時,有一些力做了功,有些力沒有做功。因此,講做功必須指出是哪一個力對哪一個物體做功。

(3)什么叫物體克服阻力做功:若物體在運動方向上受到一個與此方向相反的力F的作用,我們通常說物體克服阻力F做了功。

比如:物體在豎直向上運動h的過程中,物體克服重力做功,功的大小為W=Gh;

再如：物體在水平方向上向前運動s,物體克服摩擦力做功,功的大小為W=fs。

要點二、功率

1.物理意義：表示物體做功的快慢。

2.定義：把做功的多少與所用時間的比叫做功率。

3.計算式：P=W/t， P 表示功率，W 表示功，t 表示時間，使用公式計算功率時，必須注意W 和t的對應關系。W 為在t時間內所做的功，而t為做W 這么多的功所用的時間。

4.推導式：P=W/t=Fs/t=Fv，式中F為做功的力而v為速度。

5.單位：瓦(W)

1.注意區別功與功率。功率與功是兩個不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”則表示做功的“快慢”,“多少”與“快慢”的意義不一樣。只有在做功時間相同時,做功多的就做功快。否則,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是說:功率與功和時間兩個因素有關。

2.由P=W/t變形為P=Fv可知:功率一定時,力F與速度v成反比。

要點三、有用功、額外功、總功

1、總功：使用機械時，拉力(或動力)所做的的功;例如：用桶從井中打水，人在整個提水過程中拉力做的功是總功。

2、額外功：對我們是無用的，但又不得不做的功;如提沙子上樓時對桶、滑輪等做的功就是額外功。

3、有用功：從總功中減去額外功，才是對我們有用的功;如提沙子上樓時對沙子做的功就是有用功。

要點詮釋：

1、總功是有用功與額外功之和，即W有+W額外=W總。

2、額外功的產生是因為利用機械做功時，除了對工作目的物做功外，還要克服機械本身的摩擦力或重力做功。

要點四、機械效率

我們把有用功和總功的比值叫做做機械效率，符號為η。

1、公式為η=W有/W總，式中η表示機械效率，它是一個百分數。η的值越大，表明有用功在總功中所占的比例越大，做功的效率越高。

2、η的值總小于100%，由于機械本身的摩擦力或重力不可能為零，所以額外功總是存在的，即有用功總是小于總功。

3、知道增大機械效率的方法：

根據公式η=W有/W總=W有/(W有+W額外)可知：如果有用功不變，我們可以通過減小額外功來增大機械效率，(例如我們用輕便的塑料桶打水，而不用很重的鐵桶打水，就是運用這個道理);如果額外功不變，我們可以通過增大有用功來提高機械效率;(例如，在研究滑輪組的機械效率時，我們會發現同一個滑輪組，提起的重物越重，機械效率越高，就是這個道理);當然了，如果能在增大有用功的同時，減小額外功更好。

要點五、動能和勢能

1、什么是能

物體能夠對別的物體做功，我們就說這個物體具有能量或能。

2、動能

動能：物體由于運動而具有的能。

3、勢能

(1) 重力勢能：把被舉高的物體具有的能叫做重力勢能。

(2) 彈性勢能：物體發生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。

(3)重力勢能和彈性勢能統稱為勢能。

動能和勢能統稱為機械能的理解：(1)有動能的物體具有機械能;(2)有勢能的物體具有機械能;(3)同時具有動能和勢能的物體具有機械能。

【典型例題】

類型一、判斷力對物體是否做功

1.(2020大冶市模擬)關于力對物體做功的敘述，下列說法中正確的是(　　)

A.舉重運動員舉著杠鈴不動，運動員豎直向上托舉的力對杠鈴做了功

B.人推汽車但沒有推動，人的推力對汽車做了功

C.起重機吊著重物上升，鋼繩豎直向上的拉力對重物做了功

D.足球在水平地面上滾動，足球受到的重力對足球做了功

【思路點撥】力對物體做功的兩個條件：1、力;2、物體沿力的方向通過的距離;兩個條件缺一不可。

【答案】C

【解析】A、運動員舉著杠鈴不動，有力但是沒有在力的方向上移動距離，所以沒有做功;B、人推車，車沒動，有力的作用，但是沒有在力的方向上移動距離，所以沒有做功;C、起重機吊著重物上升，鋼絲對重物有向上的拉力，同時重物在力的作用下沿力的方向移動了距離，所以做功了;D、足球在水平地面上滾動，足球受重力的作用，但是并沒有在重力的方向上移動距離，所以重力沒有對足球做功;故選C。

【總結升華】此題考查的是力對物體做功的條件的判斷，特別要好好理解物體沿力的方向通過的距離，例如D答案，有力也有距離，但是因為物體的運動方向不是沿著力的方向，而是與力的方向垂直，這樣力就沒有做功。

舉一反三：

【變式】水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下，沿拉力的方向移動一段距離。則下列判斷正確的是(　　)

A.文具盒所受重力做了功 B.文具盒所受支持力做了功

C.文具盒所受拉力做了功 D.沒有力對文具盒做功

類型二、功及功率的計算

2.用彈簧測力計水平拉著重為8N的木塊，在水平長木板沿直線勻速移動0.5m，如圖所示，木塊受到的摩擦力是_____N，木塊所受的重力做功_____J。

【思路點撥】(1)彈簧測力計的分度值為0.2N，由指針所在的位置得出拉力大小，由于木塊做勻速直線運動，拉力等于摩擦力;

(2)木塊水平移動，在重力的方向上沒有移動距離，重力不做功。

【答案】2.4;0

【解析】(1)由圖可知，拉力F=2.4N，

∵木塊做勻速直線運動，

∴f=F=2.4N;

(2)由于木塊水平移動，在重力的方向上沒有移動距離，所以重力做功為0。

【總結升華】本題考查二力平衡條件的應用和功的計算，關鍵是知道平衡力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，作用在同一物體上;做功的條件是有力作用在物體上、并且在力的方向上移動距離。

【變式】(2015銅仁市中考)小龍背著質量為25kg的實驗器材從實驗樓的一樓上到三樓，又沿著走廊水平走了5m到達實驗室。每層樓高3m，小龍對實驗器材做功_____J。若在搬運實驗器材的整個過程中小龍總共做功4500J，則小龍自身體重_____kg。(g=10N/kg)

【答案】1500;50

【解析】(1)由題意可知G=mg=25kg×10N/kg=250N，一層樓高3m，一樓到三樓是兩層樓高，s=3m×2=6m;

因為小龍背著實驗器材的力豎直向上，所以水平方向上沒有對實驗器材做功，

對實驗器材做功：W=Gh=250N×6m=1500J。

(2)小龍克服自身重力做的功：W′=W總-W=4500J-1500J=3000J，由W=Gh得，小龍的重力：G小龍=W′/h=3000J/6m =500N，則m=G小龍/g=500N/10N/kg=50kg。

3. 一列質量為1×103t的火車，以180km/h的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車受到的阻力是9×103N。

(1)火車的牽引力多大?

(2)火車行駛1min時間內，重力做了多少功?機車牽引力做了多少功?牽引力的功率多大?

【思路點撥】(1)首先根據二力平衡的條件，搞清火車所受牽引力與阻力之間的關系。

(2)根據功的計算公式：W=Fs。并且要搞清F與s的關系，s必須是在力的方向上移動的距離。通過分析重力沒有在力的方向上移動距離，所以重力沒有做功。根據功的計算公式計算出牽引力做的功，然后根據公式P=W/t計算出牽引力的功率。

【總結升華】此題考查了二力平衡條件及應用、功、功率的計算。特別是功的計算，一定要搞清F、s之間的關系，s是在力的方向上移動的距離。

【變式】小童同學用50N的水平推力，使放在水平桌面上重200N的物體做勻速直線運動，若該物體在10s內移動4m，則在此過程中，物體受到的摩擦力是N，小童做功的功率是W。

【答案】50;20

類型三、機械效率

4、做值日時，小陽將一桶水從一樓提到二樓。此過程中，關于做功的說法正確的是(　　)

A.對桶做的功是有用功

B.對水做的功是有用功

C.對水做的功是額外功

D.克服自身重力做的功是總功

【答案】B

【解析】小陽目的是提水，對水做的功為有用功，故B正確、C錯;對桶做的功為額外功，故A錯;

小陽把水、桶、自身提升做的功為總功，故D錯。

【總結升華】本題考查了學生對有用功、總功、額外功的了解與掌握，區分時要從我們的目的出發分析判斷。

【變式】工人用滑輪組把一箱箱貨物從一樓提升到五樓，在滑輪組上加潤滑油后，機械效率提高了，則加潤滑油后工人提升同樣的重物時，做功的(　　)

A.有用功減小，總功不變 B.有用功增加，總功增加

C.有用功減小，總功減小 D.有用功不變，總功減小

【答案】D

5、關于機械效率，下列說法中正確的是(　　)

A.機械做功越快，機械效率越高

B.機械所做的總功越少，機械效率越高

C.機械做的有用功在總功中占的百分比越大，機械效率越高

D.使用機械時，所用動力跟物重的比值越小，機械效率越高

【解析】A、機械做功越快，表示功率越大，單位時間內做的功越多，但機械效率不一定就高，故此項不符合題意;

B、從機械效率公式可知，總功多，機械效率的大小還要看有用功的大小，故此項不符合題意;

C、總功包括有用功和額外功，有用功在總功中占比例越大，機械效率越高，故此項正確符合題意;

D、使用機械時，所用動力跟物重的比值與有用功占總功的比例沒有關系，故此項說法不對，不符合題意。

【總結升華】該題考查學生對機械效率的理解，特別要注意功率與機械效率是兩個不同的物理量，它們之間沒有任何關系。

【變式】(2020和平區三模)關于機械效率，下面說法正確的是(　　)

A.功率越大的機械效率越高

B.由于有用功總小于總功，機械效率總小于1

C.機械效率越低的機械，做的功就越小

D.機械效率越高的機械越省力

6、如圖所示，用滑輪組提升重物時，重800N的物體在10s內勻速上升了1m。已知拉繩子的力F為500N，則提升重物的過程中(　　)

A.做的有用功是800J

B.拉力F的功率是80W

C.繩子自由端被拉下3m

D.D滑輪組的機械效率是60%

【答案】A

【總結升華】本題考查了學生對功率的公式、機械效率公式、滑輪組s=nh、有用功、總功的理解和運用，因條件已給出，難度不大。

【變式】用某一滑輪組提起某重物，滑輪組所做的額外功是總功的25%，則此滑輪組的機械效率是(　　)

A.20% B.25% C.75% D.80%

【答案】C

類型四、機械能的轉化

7.如圖所示，在用滾擺做探究“機械能的相互轉化”的活動時，把滾擺懸掛在框架上，用手捻動滾擺使懸線纏在軸上，滾擺升到最高點后，放開手，可以看到滾擺下降，越轉越_____，到最低點時滾擺轉而_____，直到差不多回到_____的位置。滾擺在_____位置時重力勢能最大，在_____時動能最大。可見，_____和____可以相互轉化。