反比例函數的性質

(1)反比例函數y=xk(k≠0)的圖象是雙曲線;

(2)當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小;

(3)當k<0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大。

注意：反比例函數的圖象與坐標軸沒有交點。

比例系數k的幾何意義

在反比例函數y=xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|。

在反比例函數的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|2，且保持不變。

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