中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系

　　例1.如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)將是一條拋物線(xiàn)。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h＝20t-5t2。

　　考慮以下問(wèn)題

　　（1）球的飛行高度能否達(dá)到 15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

　　（2）球的飛行高度能否達(dá)到 20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

　　（3）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5m？為什么？

　　（4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？

　　例2.某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，如圖(1)所示.

　　根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋.

　　(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　(2)如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?

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