中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)一元一次方程解決應(yīng)用題的分類(lèi)（5），希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　5.行程問(wèn)題

　　（一）知識(shí)點(diǎn)

　　1.行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：

　　路程＝速度×時(shí)間   時(shí)間＝路程÷速度   速度＝路程÷時(shí)間

　　2.行程問(wèn)題基本類(lèi)型

　　（1）相遇問(wèn)題：  快行距＋慢行距＝原距

　　（2）追及問(wèn)題：  快行距－慢行距＝原距

　　（3）航行問(wèn)題：  順?biāo)�（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

　　逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

　　抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系

　　（二）例題解析

　　1.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為_(kāi)____ 。

　　解：等量關(guān)系   步行時(shí)間－乘公交車(chē)的時(shí)間＝3.6小時(shí)

　　列出方程是：X/8-X/40=3.6

　　2.某人從家里騎自行車(chē)到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？

　　解：等量關(guān)系

　　⑴  速度15千米行的總路程＝速度9千米行的總路程

　　⑵  速度15千米行的時(shí)間＋15分鐘＝速度9千米行的時(shí)間－15分鐘

　　提醒：速度已知時(shí)，設(shè)時(shí)間列路程等式的方程，設(shè)路程列時(shí)間等式的方程。

　　方法一：設(shè)預(yù)定時(shí)間為x小/時(shí)，則列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）

　　方法二：設(shè)從家里到學(xué)校有x千米，則列出方程是：

　　X/15+15/60=X/9-15/60

　　3.一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？

　　提醒：將兩車(chē)車(chē)尾視為兩人，并且以兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)和為總路程的相遇問(wèn)題。

　　等量關(guān)系：快車(chē)行的路程＋慢車(chē)行的路程＝兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)之和

　　設(shè)客車(chē)的速度為3X米/秒，貨車(chē)的速度為2X米/秒，

　　則 16×3X＋16×2X＝200＋280

　　4.與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。

　　⑴ 行人的速度為每秒多少米？

　　⑵ 這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？

　　提醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題為以車(chē)長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。

　　等量關(guān)系：

　　① 兩種情形下火車(chē)的速度相等

　　② 兩種情形下火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)相等

　　在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。

　　解：

　　⑴ 行人的速度是：3.6km/時(shí)＝3600米÷3600秒＝1米/秒

　　騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/時(shí)＝10800米÷3600秒＝3米/秒

　　⑵ 方法一：設(shè)火車(chē)的速度是X米/秒，則 26×(X－3)＝22×(X－1)  解得X＝4

　　方法二：設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，則(X+22×1)/22=(X+26×3)/26

　　6.一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車(chē)，兩部分人同地出發(fā)。汽車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車(chē)提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車(chē)到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。

　　問(wèn)：步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間與回頭接他們的汽車(chē)相遇（汽車(chē)掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）

　　提醒：此類(lèi)題相當(dāng)于環(huán)形跑道問(wèn)題，兩者行的總路程為一圈，即步行者行的總路程＋汽車(chē)行的總路程＝60×2

　　解：設(shè)步行者在出發(fā)后經(jīng)過(guò)X小時(shí)與回頭接他們的汽車(chē)相遇，則   5X＋60(X-1)＝60×2

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