中考網整理了關于初中數學公式：多邊形內角和公式，希望對同學們有所幫助，僅供參考。

　　設多邊形的邊數為N

　　則其內角和＝（N－2）*180°

　　因為N個頂點的N個外角和N個內角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）

　　所以N邊形的外角和

　　＝N*180°－（N－2）*180°

　　＝N*180°－N*180°＋360°

　　＝360°

　　即N邊形的外角和等于360°

　　設多邊形的邊數為N

　　則其外角和＝360°

　　因為N個頂點的N個外角和N個內角的和

　　＝N*180°

　　（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）

　　所以N邊形的內角和

　　＝N*180°－360°

　　＝N*180°－2*180°

　　＝（N－2）*180°

　　即N邊形的內角和等于（N－2）*180°

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