一、代數式：
1.概念：
用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
2. 代數式的值：
用數代替代數式里的字母，按照代數式的運算關系，計算得出的結果。
二、整式：
單項式和多項式統稱為整式。
1.單項式：
①數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母(可以是兩個數字或字母相乘)也是單項式。
②單項式的系數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的系數。
③單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
2.多項式：
①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
②多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
3.多項式的排列：
①把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
②把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。
三、整式的運算：
1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。
4.冪的運算：
5. 整式的乘法：
①單項式與單項式相乘法則：把它們的系數、同底數冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數作為積的因式。
②單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
6. 整式的除法：
①單項式除以單項式：把系數與同底數冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。
②多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式：
①提公因式法：
公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項系數的最大公約數作為因式的系數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
②公式法：
A.平方差公式；B.完全平方公式
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