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2020初中數(shù)學(xué)分式基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)詳解

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2020-05-26 13:46:02

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  1
 
  分式:
 
 。1)分式的定義:如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。
 
 。2)分式是否有意義的條件:分式的分母是否等于0,有意義則分母不為0,無意義則分母為0。
 
 。3)分式值為零的條件:分式A/B=0的條件是A=0,且B≠0。
 
  注意:求出使分子為0的字母的值,一定要注意檢驗(yàn)這個(gè)字母的值是否使分母的值為0,一般當(dāng)分母的值不為0時(shí),就是所要求的字母的值。
 
 。4)分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。
 
  (5)分式的通分:利用分式的基本性質(zhì),使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼,不改變分式的值,把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式,這樣的分式變形叫做分式的通分。
 
  注意:通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)式子的最簡(jiǎn)公分母。幾個(gè)分式通分時(shí),通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的分母就叫做最簡(jiǎn)公分母。求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
 
  ●  “各分母所有因式的最高次冪”是指凡出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底數(shù)的冪選取指數(shù)最大的;
 
  ●  如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí),取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù);
 
  ●  如果分母是多項(xiàng)式,一般應(yīng)先分解因式。
 
 。6)分式的約分:根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分式的分子和分母中的公因式,不改變分式的值,這樣的分式變形叫做分式的約分。
 
  約分后分式的分子、分母中不再含有公因式,這樣的分式叫最簡(jiǎn)公因式。
 
  注意:約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式
 
  ◆(1)約分時(shí)注意分式的分子、分母都是乘積形式才能進(jìn)行約分;分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),通常將分子、分母分解因式,然后再約分;
 
  ◆(2)找公因式的方法:
 
 、 當(dāng)分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí),先找分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù),再找相同字母的最低次冪,它們的積就是公因式;
 
 、诋(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí),先把多項(xiàng)式因式分解。

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