歸納總結(jié)

 

　　三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質(zhì)定理，它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對進一步學(xué)習非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想方法，無論在今后的學(xué)習還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對拓展學(xué)生的思維有著積極的意義。

 

　　【知識梳理】?

 

　　1、三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。?

 

　　梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。?

 

　　2、中位線性質(zhì)定理的結(jié)論，兼有位置和大小關(guān)系，可以用它判定平行，計算線段的長度，確定線段的和、差、倍關(guān)系。?

 

　　3、運用中位線性質(zhì)的關(guān)鍵是從出現(xiàn)的線段中點，找到三角形或梯形，包括作出輔助線。?

 

　　4、中位線性質(zhì)定理，常與它的逆定理結(jié)合起來用。它的逆定理就是平行線截比例線段定理及推論，?

 

　　①一組平行線在一直線上截得相等線段，在其他直線上截得的線段也相等?②經(jīng)過三角形一邊中點而平行于另一邊的直線，必平分第三邊?

 

　　③經(jīng)過梯形一腰中點而平行于兩底的直線，必平分另一腰?

 

　　5、有關(guān)線段中點的其他定理還有：?

 

　　①直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半?

 

　　②等腰三角形底邊中線和底上的高，頂角平分線互相重合?

 

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形?

 

　　④線段中垂線上的點到線段兩端的距離相等