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與圓有關的中考壓軸題(三)

來源:網絡資源 2019-08-30 20:13:24

中考真題

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  如圖,在平面直角坐標系中,半圓M的圓心M在x軸上,半圓M交x軸于A(-1,0)、B(4,0)兩點,交y軸于點C,弦AC的垂直平分線交y軸于點D,連接AD并延長交半圓M于點E.
 
  (1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
 
  (2)求證:弧AC=弧CE;
 
  (3)若P為x軸負半軸上的一點,且OP=1/2AE,是否存在過點P的直線,使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個交點到y軸的距離相等?若存在,求出這條直線的解析式;若不存在.請說明理由.
 
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