中考數學知識點：梯形、三角形的性質

　　已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對角線BD相交于點M，且BD⊥CD，則MF的長為()

　　A.1.5 B.3 C.3.5 D.4.5

　　考點：等腰梯形的性質，直角三角形中30°銳角的性質，梯形及三角形的中位線.

　　分析：根據等腰梯形的性質，可得∠ABC與∠C的關系，∠ABD與∠ADB的關系，根據等腰三角形的性質，可得∠ABD與∠ADB的關系，根據直角三角形的性質，可得BC的長，再根據三角形的中位線，可得答案.

　　解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，

　　∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC.∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC.

　　∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=∠C=30°，BC=2DC=2×3=6.

　　∵EF是梯形中位線，∴MF是三角形BCD的中位線，∴MF=BC=6=3，

　　故選：B.

　　點評：本題考查了等腰梯形的性質，利用了等腰梯形的性質，直角三角形的性質，三角形的中位線的性質.

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