一、數與代數 Ⅰ、數與式 1.有理數的加法、乘法運算 同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”;符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。 同號得正異號負，一項為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 2.合并同類項 合并同類項，法則不能忘;只求系數代數和，字母、指數不變樣。 3.去、添括號法則 去括號、添括號，關鍵看符號;括號前面是正號，去、添括號不變號; 括號前面是負號，去、添括號都變號。 4.單項式運算 加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清;系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。 5.分式混合運算法則 分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先;分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難; 變號必須兩處，結果要求最簡。 6.平方差公式 兩數和乘兩數差，等于兩數平方差;積化和差變兩項，完全平方不是它。 7.完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先減后加差平方。 8.因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數;四種方法都不行，拆項添項去重組;重組無望試求根， 換元或者算余數;多種方法靈活選，連乘結果是基礎;同式相乘若出現，乘方表示要記住。 【注】一提(提公因式)二套(套公式) 9.二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次;兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 10.比和比例 兩數相除也叫比，兩比相等叫比例;基本性質第一條，外項積等內項積; 前后項和比后項，組成比例叫合比;前后項差比后項，組成比例是分比; 兩項和比兩項差，比值相等合分比;前項和比后項和，比值不變叫等比; 商定變量成正比，積定變量成反比;判斷四數成比例，兩端積等中間積。 11.根式和無理式 表示方根代數式，都可稱其為根式;根式異于無理式，被開方式無限制; 無理式都是根式，區分它們有標志;被開方式有字母，才能稱為無理式。 12.最簡根式的條件 最簡根式三條件：號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。

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