數學復習：有理數相關知識點 第一章有理數 一.知識框架 二.知識概念 1.有理數： (1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數; (2)有理數的分類:①② 2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數： (1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; (2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數. 4.絕對值： (1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離; (2)絕對值可表示為：或;絕對值的問題經常分類討論; 5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數<0. 6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若a=?0，那么的倒數是;若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數. 7.有理數加法法則： (1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加; (2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)一個數與0相加，仍得這個數. 8.有理數加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b). 10.有理數乘法法則： (1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘; (2)任何數同零相乘都得零; (3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定. 11.有理數乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 12.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，. 13.有理數乘方的法則： (1)正數的任何次冪都是正數; (2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n. 14.乘方的定義： (1)求相同因式積的運算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪; 15.科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法. 16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題. 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。

　　 歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網，2025中考一路陪伴同行！>>點擊查看