《教育部關(guān)于進(jìn)一步推進(jìn)高中階段學(xué)校考試招生制度改革的指導(dǎo)意見》(教基二〔2016〕4號(hào))等文件明確規(guī)定：初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(以下簡(jiǎn)稱學(xué)業(yè)水平考試)是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試。學(xué)業(yè)水平考試應(yīng)貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，應(yīng)該全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生在學(xué)科學(xué)習(xí)方面所達(dá)到的水平。考試結(jié)果既是衡量初中畢業(yè)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生錄取的重要依據(jù)。根據(jù)教育部、省教育廳、市教育局相關(guān)文件要求，按照2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)和現(xiàn)行教科書，結(jié)合孝感市本地初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，制定本學(xué)科考試說(shuō)明。

 

　　一、指導(dǎo)思想

 

　　初中學(xué)業(yè)水平考試是全面推進(jìn)素質(zhì)教育的組成部分，通過(guò)學(xué)業(yè)水平考試，引領(lǐng)學(xué)校教育教學(xué)工作符合素質(zhì)教育的要求，落實(shí)初中新課改的理念，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，個(gè)性發(fā)展。2019年中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想是：全面準(zhǔn)確地考查初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)方面所要達(dá)到的水平，體現(xiàn)初中義務(wù)教育的考試性質(zhì)。既重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果的評(píng)價(jià)，也重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力等方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)。有利于全面貫徹教育方針，面向全體學(xué)生，落實(shí)核心素養(yǎng)，全面提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量；有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)；有利于客觀準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，為高一級(jí)學(xué)校錄取新生提供依據(jù)。

 

　　二、命題原則與審題策略

 

　　(一)命題原則

 

　　1．指導(dǎo)性原則。中考數(shù)學(xué)試題對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)起著積極的導(dǎo)向作用，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于引導(dǎo)學(xué)校加強(qiáng)日常教學(xué)改革，引導(dǎo)教師課堂教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

 

　　2.基礎(chǔ)性原則。立足教科書和教學(xué)實(shí)際，突出對(duì)考生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查。試題關(guān)注《標(biāo)準(zhǔn)》和教科書中最基礎(chǔ)、最核心的內(nèi)容，即所有考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程中最為重要的、必須掌握的核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能。所有試題求解過(guò)程中涉及的知識(shí)與技能都以《標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，不會(huì)擴(kuò)展范圍或提高要求。[來(lái)源:Zxxk.Com][來(lái)源:Zxxk.Com]

 

　　3.應(yīng)用性原則。試題背景盡可能來(lái)自于生活現(xiàn)實(shí)，來(lái)自于數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，盡可能貼近考生的生活實(shí)際。注意設(shè)置有助于學(xué)生理解和應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題情景，從知識(shí)的整體聯(lián)系上去考查學(xué)生知識(shí)掌握情況，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

 

　　4.開放性原則。考試內(nèi)容多元化，不拘泥于教科書，具有開放性；考試方式多樣化，具有靈活性；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)既要有統(tǒng)一要求，又要有一定的彈性，給每一位學(xué)生提供用自己已掌握的知識(shí)、熟悉的方式去表達(dá)對(duì)問(wèn)題的理解的機(jī)會(huì)和一定的自由發(fā)展空間，用于考查學(xué)生直覺思維和發(fā)散思維的活動(dòng)水平，從而能夠較全面地推斷學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

 

　　5.公平性原則�？疾閮�(nèi)容、試題素材和試卷形式對(duì)每一位考生而言盡量做到公平。同時(shí)對(duì)于具有特殊才能和一般水平的考生，試卷的構(gòu)成適當(dāng)考慮到他們各自的數(shù)學(xué)認(rèn)知特征和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，給他們提供適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)來(lái)表達(dá)自己的數(shù)學(xué)才能與對(duì)數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識(shí)。例如，試卷中可以適當(dāng)設(shè)置既可以使用代數(shù)知識(shí)和方法去求解，也能夠借助幾何知識(shí)與方法去解決的問(wèn)題。同時(shí)，制訂評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)以開放的態(tài)度對(duì)待合理的但沒有預(yù)見到的解答，尊重不同的解答方法和表述方式。

 

　　6.有效性原則。數(shù)學(xué)學(xué)科考試按照"注重基礎(chǔ)，能力立意"的方向，以"數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)"（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析）為主線。充分發(fā)揮選擇題、填空題、解答題等題型的功能，力求全面考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況。試題的求解過(guò)程將反映《標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)方式，如思考、探究、合作、交流等等，而不僅僅是記憶、模仿。

 

　　(二)審題策略

 

　　(1)以《標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)要求為依據(jù),適當(dāng)考慮初中與高中教學(xué)的銜接對(duì)學(xué)生發(fā)展的知識(shí)能力要求。

 

　　(2)試題要體現(xiàn)淡化等級(jí)內(nèi)的區(qū)分，強(qiáng)化等級(jí)間區(qū)分的命題思想。難度、題量適度，不出偏題、怪題。在考查"四基"的同時(shí)，注重考查學(xué)生"四能"，體現(xiàn)能力立意，數(shù)學(xué)文化；要注意讓考生有必要的思考時(shí)間，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力的發(fā)揮。

 

　　(3)明確選拔性較強(qiáng)試題的基本特征:

 

　　一是要注意體現(xiàn)考基礎(chǔ)(重要基礎(chǔ)知識(shí)和技能)、考能力、考應(yīng)用、考銜接；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

 

　　二是要具有原創(chuàng)性，回避復(fù)習(xí)資料上的陳舊題目，注重通法、不偏不怪；

 

　　三是要注意突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，并有針對(duì)性地考查個(gè)性品質(zhì)和一定的數(shù)學(xué)讀寫能力。

 

　　(4)重視數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流表達(dá)問(wèn)題和合情推理等能力的培養(yǎng)和發(fā)展，注意設(shè)計(jì)一定的結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境的問(wèn)題和開放性問(wèn)題。

 

　　三、考試內(nèi)容及要求

 

　　考試內(nèi)容以《標(biāo)準(zhǔn)》第三學(xué)段(7-9年級(jí))中"數(shù)與代數(shù)"、"圖形與幾何"、"統(tǒng)計(jì)與概率"、"綜合與實(shí)踐"等四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容為依據(jù)。試題注重考查"四基"，考查重要的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程和函數(shù)思想、分類討論思想及換元法、配方法、待定系數(shù)法等，考查學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、類比、推測(cè)、證明的一系列數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明或解決現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題的能力。

 

　　1．主要考查方面包括：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，問(wèn)題解決，情感態(tài)度等。⑴"知識(shí)技能"考查的主要方面為：會(huì)進(jìn)行數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；會(huì)進(jìn)行圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，會(huì)收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題和獲取信息，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。⑵"數(shù)學(xué)思考"考查的主要為9個(gè)核心方面：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想與應(yīng)用意識(shí)。⑶"問(wèn)題解決"考查的主要方面為：實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的解決問(wèn)題的基本策略。⑷"情感態(tài)度"考查的主要方面為：了解數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，能主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有獨(dú)立思考和反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及堅(jiān)持真理、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

 

　　2．依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，考查的結(jié)果目標(biāo)分成四個(gè)不同層次：了解，理解，掌握，運(yùn)用。這四個(gè)層次由低到高依次為：⑴了解：對(duì)知識(shí)的含義有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能夠(或會(huì))在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它；⑵理解：對(duì)概念和規(guī)律(公理、定理、公式、法則等)達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說(shuō)出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來(lái)的，它與其它概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途；⑶掌握：在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)練習(xí)使之形成技能，能夠(或會(huì))用它去解決一些問(wèn)題；⑷運(yùn)用：是指能夠綜合運(yùn)用知識(shí)并達(dá)到了靈活的程度，從而形成了能力。

 

　　3．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)分成三個(gè)不同層次：經(jīng)歷，體驗(yàn)，探索。具體含義是：⑴經(jīng)歷(感受)：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)；⑵體驗(yàn)(體會(huì))：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)；⑶探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其它對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。

 

　　4.考查內(nèi)容為《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容部分所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識(shí)。在《標(biāo)準(zhǔn)》所列出的知識(shí)點(diǎn)中，考試試卷覆蓋率不低于80%。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系以及數(shù)學(xué)本身具有概括性和整合性的特點(diǎn)，下列數(shù)學(xué)知識(shí)為主要考查內(nèi)容：

 

　　●數(shù)與式理解與有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)相關(guān)的基本概念，會(huì)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的運(yùn)算及其應(yīng)用；能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；會(huì)推導(dǎo)乘法公式并了解其幾何背景，會(huì)根據(jù)特定的問(wèn)題應(yīng)用公式；會(huì)求代數(shù)式的值。

 

　　●方程與不等式會(huì)解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程(分式不超過(guò)二個(gè))；用因式分解法、公式法、配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；會(huì)解二元一次方程組，能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；會(huì)解一元一次不等式(組)，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集；根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程(組)或不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；會(huì)用一元二次方程根的判別式，能用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。

 

　　●函數(shù)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象了解一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)；用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題(含一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系)；用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；會(huì)根據(jù)相關(guān)條件確定二次函數(shù)的解析式，判斷二次函數(shù)圖象的大致位置，會(huì)用配方法求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸并解決實(shí)際問(wèn)題(含一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系)，利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

 

　　●圖形的性質(zhì)理解點(diǎn)、線段、直線、射線、角的概念，會(huì)進(jìn)行線段、角的比較和計(jì)算，掌握兩點(diǎn)確定一條直線、兩點(diǎn)之間線段最短；理解與相交線有關(guān)的概念和性質(zhì)；平行線的概念、性質(zhì)和判定；與三角形有關(guān)的概念及其性質(zhì)，兩個(gè)三角形全等的概念、性質(zhì)和判定；等腰三角形的概念、性質(zhì)與判定；直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件；能用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；多邊形的有關(guān)概念，多邊形的內(nèi)角和公式與外角和性質(zhì)；平行四邊形、矩形、菱形、正方形等的概念、性質(zhì)和判定，以及它們的相互關(guān)系；理解圓及弧、弦、圓心角、圓周角等與圓有關(guān)的概念和它們之間的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、垂徑定理、圓周角定理、切線長(zhǎng)定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，切線的概念、性質(zhì)和判定，會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形的面積，正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；能用尺規(guī)完成基本作圖，會(huì)利用基本作圖作三角形、過(guò)不共線三點(diǎn)作圓、三角形的外接圓和內(nèi)切圓、圓的內(nèi)接正方形和正六邊形，要求了解作圖的原理，保留作圖痕跡，但不要求寫出作法；了解定義、命題、定理等概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道證明的必要性，并會(huì)綜合法證明的格式。[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]

 

　　●圖形的變化了解圖形的軸對(duì)稱(以及軸對(duì)稱圖形)、旋轉(zhuǎn)(以及中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形)、平移、相似(以及位似)、投影(以及中心投影、平行投影)的概念，理解它們的基本性質(zhì)；理解等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形和圓的軸對(duì)稱性；理解線段、平行四邊形、正多邊形和圓的中心對(duì)稱性質(zhì)；能運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；了解比例的基本性質(zhì)和黃金分割；了解相似三角形的概念、性質(zhì)和判定；用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，用相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，用銳角三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，并能根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體。

 

　　●圖形與坐標(biāo)在平面上，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對(duì)位置；在直角坐標(biāo)系中了解多邊形的平移、對(duì)稱、位似與點(diǎn)的坐標(biāo)變化的關(guān)系。

 

　　●抽樣與數(shù)據(jù)分析根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)量，理解抽樣的必要性；會(huì)用條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖描述數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算；知道用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖)作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。

 

　　●事件的概率了解概率的含義，會(huì)用列舉法(列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，知道可以用頻率估計(jì)概率。[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]

 

　　●綜合與實(shí)踐經(jīng)歷"問(wèn)題情境-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用"的基本過(guò)程，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題；通過(guò)反思，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解知識(shí)之間的聯(lián)系，初步具有分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。上述內(nèi)容中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法是考查的重點(diǎn)。

 

　　四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

 

　　考試采用書面閉卷形式，不允許使用計(jì)算器，不使用圓規(guī)作圖。考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分為120分。

 

　　全試卷包括試題卷和答題卡。

 

　　試題分選擇題(10題，每題3分)、填空題(6題，每題3分)和解答題(8題，共72分)三種題型，選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算(求解)題、證明題、應(yīng)用題、閱讀分析題、實(shí)踐操作題、探索性問(wèn)題、開放性問(wèn)題等，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。"數(shù)與代數(shù)"所占分值比例約為48%，"圖形與幾何"所占分值比例約為42%，"統(tǒng)計(jì)與概率"所占分值比例約為10%，"綜合與實(shí)踐"分解于上述三部分內(nèi)容之中。

 

　　試題按其難度分為容易題、中等題和較難題。難度數(shù)值在0.7以上的題為容易題，難度數(shù)值在0.4－0.7之間的題為中等題，難度數(shù)值在0.4以下的題為較難題，容易題、中等題、較難題的比例為6∶3∶1。試卷理想難度系數(shù)為0.60左右。