二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學思想方法小結(jié)）

　　1.建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關系的分析，抽象成數(shù)學模型，建立一元一次方程的思想。

　　2.方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想。

　　3.化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　4.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關系，使問題中的數(shù)量關系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。

　　5.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關方案設計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用。

　　三、數(shù)學思想方法的學習

　　1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題。

　　2.尋找實際問題的數(shù)量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等。

　　3.列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：

　�、贆z驗求得的結(jié)果是不是方程的解；

　�、谑且�判斷方程的解是否符合題目中的實際意義。

　　四、應用（常見等量關系）

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價－成本

　　利率=利潤÷成本×100％

　　售價=標價×折扣數(shù)×10％

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

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