一．充分地展開想象

 

　　想象力，就是人們平常說的形象思維或直覺思維能力。想象力對于人們的創造性勞動的重要作用，馬克思曾作過高度評價：“想象是促進人類發展的偉大天賦。”解題一項創造性的工作，自然需要豐富的想象力。在解題過程中，充分展開想象，主要是指：

 

　　1 ．全面地設想

 

　　3 ．大膽地猜測想

 

　　猜想，是指由直覺或某些數學事實，推測某個判斷或命題可能成立的一種創造性的思維活動過程�？茖W家都非常重視猜想的作用。譽滿世界被稱為數學王子的德國數學家高斯就曾深有體會地說：“沒有大膽的猜想就不可能有偉大的發現。”“若無某種放肆的猜想，一般是不可能有知識的進展的。”在解題過程中，通過猜想不僅可以得到問題的結論，而且還可以獲得解題的途徑，但應注意，由猜想所得出的結論不一定可靠，其正確性還必須經過嚴格的邏輯證明或實踐的檢驗。

 

　　二．精心地進行類比

 

　　類比，是指人們在觀察或思考問題時，往往把相似的事物加以比較，并把處理某些事物的成功經驗用到與其性質相似的另一些事物上去的思維方式。在解題過程中，若能將它與相似的問題精心地進行類比，則往往可由此得到解題途徑，甚至發現新的知識。

 

　　2 ．廣泛地聯想

 

　　聯想，是指從事物的相聯糸中來考慮問題，從一事物想到與其相關的各種不同的事物，進行由此彼的思索。在解題過程中，我們如能根椐問題特征廣泛地聯想熟知命題，并設法將其結論或解法加以利用，則無疑是獲得解題途徑的簡捷方法。