隨著數學教育改革的深入，加強素質教育，走進新課程是當務之急，但初中幾何一直是薄弱環節。在部分學生中常流傳著“幾何！幾何！擠破腦殼，學了三年，等于沒學”。可見，學生學習幾何有許多難點。因此，提高幾何素養，顯得更加重要。通過分析總結，筆者認為學生在學習幾何的過程中要過好以下四關。

 

　　一、概念關

 

　　初中幾何將邏輯性與直觀性相結合，由生產生活中的實際幾何模型，抽象出數學教材上的幾何概念，是九年義務教育教材的一大特色。因此，在教學中應盡可能地讓學生先觀察幾何模型，形成感性認識，在此基礎上，再給出數學名稱，畫出數學圖形，定義圖形，研究性質。例如：在介紹“直線”這個不加定義的概念時可分為四步：（1）展示一根拉得很緊的細線，讓學生想一下鐵路上的鐵軌等，給學生一個實際模型的感性認識。（2）給出數學名稱，對于以上形象的線叫直線。（3）給出定義：直線是向兩方無限延伸的線。直線是描述性定義，只要認識理解“直”與“向兩方無限延伸”，它無長短，無粗細，是理想中的直線。（4）圖形性質：“直線公理：過兩點有且只有一條直線。”可舉實例說明。一個概念經過以上四步，學生便會記憶深刻、所學知識落實到位。

 

　　二、語言關

 

　　幾何語言的表現形式有三種：一是圖形語言，就是我們研究的幾何圖形。如角、三角形、梯形等。二是文字語言，就是概念、定理、公理、或一個幾何題用文字來表現的語言。三是符號語言：如：“//”“⊥”“△”等。這三種語言在幾何中通常是并存的，有時又互相滲透，互相轉化。教學中要對學生加強這三種幾何語言的基本訓練，要求每一位學生不僅能熟練地表達每一種語言，而且能根據解題或證題的需要，準確地將其中一種語言“翻譯”成其它語言形式。對于幾何語言的學習，要嚴謹、準確，尤其是三種幾何語言的“互譯”要熟練掌握，對于圖形、文字、符號的使用要融匯貫通，這是學好幾何的關鍵。

 

　　三、畫圖關

 

　　幾何圖形是學習研究的主要對象，畫準圖形是解（證）題的基礎。畫出正確符合題意的圖形，往往會給學生留下深刻直觀的印象，也給解（證）題帶來清晰的思路。相反，不準確的圖形，會給思考問題，解決問題帶來錯覺，甚至把思維引入歧途，把顯而易見的問題變得無法入門。所以，要求學生在學習中，嚴格要求自己，認真地畫出規范、準確的幾何圖形，千萬不能怕麻煩或為了省事，不用學習用具而隨便、徙手畫圖。

 

　　四、推理證明關：

 

　　幾何的推理證明同代數相比，思維方式有明顯區別，幾何借助圖形思考，言必有據。因此，學習幾何推理證明，要注意以下幾點：

 

　　（1）扎實認真地學好幾何基礎知識，是學好幾何推理證明的前提條件，定義、公理、定理、推論是幾何推導的理論依據。所以要深刻理解其含義，徹底弄清其題設和結論。只有這樣，才能靈活、正確運用它們來推導證明，解決問題。

 

　　（2）要練好三項基本功：正確地識圖與作圖；會使用三種幾何語言的互相“翻譯”，具有準確熟練地進行口頭、書面的語言表達。

 

　　（3）加強在學習中對證明推導的基本結構和格式的訓練。

 

　　（4）在老師的指導下，注意對證明方法的訓練。幾何證明方法一般有兩種：分析法和綜合法，這兩種方法結合起來，稱為“逆推順證”，即用分析法尋找證題思路，用綜合法書寫證題過程。

 

　　在初中幾何教學或學習中，如果讓每個學生都過好了這四關，對幾何的學習就會輕松有趣，事半功倍，就能真正學好幾何這門課。