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正比例函數與反比例函數的關系

來源:中考網 作者:紫涵 2012-11-12 17:27:14

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  變量x、y的關系可以表示y=kx 的形式 (k是常數且 )的函數。

  練習1:寫出下列各題的關系式:

  (1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關系.(C=4a)

  (2)運動會的田徑比賽中,運動員小王的平均速度是8米/秒,他所跑過的路程s和所用時間t之間的關系.(s=8t)

  (3)矩形的面積為10時,它的長x和寬y之間的關系.

  (4)王師傅要生產100個零件,他的工作效率y和工作時間t之間的關系.

  問題1:請大家判斷一下,在我們寫出來的這些關系式中哪些是正比例函數?

  ((1)(2))

  問題2:那么請大家再仔細觀察一下,其余兩個函數關系式中兩變量有什么關系?

  在(3)中,當面積一定時,寬度增大,長度減小;寬度減小,長度增大.二者成反比例關系。同理,在(4)中,總產量一定,工作效率與時間成反比例關系。

  總結:看形式,兩函數都具 的形式,等號左邊是一個變量y,等號右邊是一個分式,另一個不為零的變量在分母上,且它的指數是1,分子是不為0的常數,兩變量成反比例關系
 

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