溶解度質量分數物質的量濃度的計算和換算
　　一、知識概要

　　（一）有關溶解度的計算

　　在一定溫度下的飽和溶液中，溶質、溶劑、溶液間有一定量的關系。由此可進行以下計算：

　　（1）根據飽和溶液溶質、溶劑的量推算溶解度；（2）根據溶解度求算飽和溶液所含的溶劑和溶質量；（3）根據溶解度求算飽和溶液在蒸發掉一定量溶劑后析出的結晶量；（4）由于物質在不同溫度下溶解度不同，可以根據不同溫度下的溶解度求算出一定量飽和溶液由于溫度改變（或同時有溶劑量改變），析出結晶的量。（5）飽和溶液中溶解度與溶質的質量分數的換算。

　　一定溫度下，某飽和溶液溶質的溶解度：

　　解題時要熟練運用下列比列關系：飽和溶液中

　　（二）有關質量分數、物質的量濃度的計算

　　有關質量分數的計算比較簡單，但注意兩點：一是含結晶水化合物的濃度均按無水物含量計算；二是有些溶質溶解后與水發生了反應，其不能直接按原物質的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液濃度按H2SO4、NaOH含量計算。

　　與物質的量濃度有關的計算有：（1）配制一定物質的量濃度所需溶質、溶劑量或濃溶液稀釋用量的計算；（2）根據所溶溶質的量求算物質的量濃度、離子物質的量濃度；（3）物質的量濃度與質量分數的換算。

　　二、例題分析

　　例1已知某飽和氯化鈉溶液體積為VmL溶液密度為dg/cm3，質量分數為w％，物質的量濃度為Cmol/L，溶液中含NaCl的質量為mg。

　　（1）用w表示在該溫度下NaCl的溶解度是____。

　　（2）用m、V表示溶液的物質的量濃度是____。

　　（3）用w、d表示溶液的物質的量濃度是____。

　　（4）用c、d表示溶液的質量分數是____。

　　解析：本題沒有給出具體數值，只給出抽象符號。

　　解題關鍵是：一要準確把握飽和溶液溶解度、質量分數的本質區別和相互聯系，二要理解密度是質量分數與物質的量濃度相互換算的橋梁。

　　（1）要求把飽和溶液的質量分數換算為溶解度：

　　（2）要求用VmL溶液中的溶質質量m來表示物質的量濃度：

　　（3）要求把質量分數（W％）換算為物質的量濃度：

　　（4）要求把物質的量濃度換算為質量分數，實質是（3）小題的逆運算：
 

　　例2用Na2SO3和硫粉在水溶液中加熱反應，可制得Na2S2O3。10℃和70℃時，Na2S2O3在100g水中的溶解度分別為60.0g和212g。常溫下，從溶液中析出的晶體是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。現取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少許乙醇潤濕后（以便硫能被水浸潤），加到上述溶液中。用小火加熱至微沸，反應約1h后過濾。濾液在100℃經蒸發、濃縮、冷卻至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶體。

　　（1）若加入的硫粉不用乙醇潤濕，對反應的影響是______。（填寫選項字母）

　　A．會降低反應速率B．需要提高反應溫度

　　C．將增大反應體系的pHD．會減少產量

　　（2）反應1h后過濾，其目的是_______。

　　（3）濾液中除Na2S2O3和可能未反應完全的Na2SO3外，最可能存在的無機雜質是_______。它是由_______產生的。如果濾液中該雜質的含量不很低，其檢測的方法是：______。

　　（4）設Na2SO3跟硫粉完全反應，當將濾液蒸發濃縮后，冷卻至70℃，溶液的體積約30mL，該溶液是否達到飽和？試通過計算說明（70℃時，Na2S2O3飽和溶液的密度為1.17g/cm3）。

　　（5）若要計算在100℃下將溶液蒸發至體積為30.0mL，再冷卻至10℃時所能得到的Na2S2O3·5H2O的質量，你認為_______。（填寫一個選項的字母）

　　A．前面提供的數據已經足夠

　　B．還需要提供100℃時溶液的密度（1.14g/cm3）

　　C．還需要提供結晶后剩余溶液的體積（10.0mL）

　　（6）根據第（5）小題你的選擇（如選A則直接計算，如選B或C則可選用其數據），計算從10℃，30.0mL溶液中結晶而出的Na2S2O3·5H2O的質量。

　　解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。題給信息“用乙醇潤濕后的硫能被水浸潤”，若不用乙醇潤濕硫粉，則硫必然與水溶液中的Na2SO3“接觸不良”而降低反應速率，并會減少產量，答案應選A、D。

　　（2）Na2SO3+S=Na2S2O3

　　n(S)=5/32=0.16(mol)，

　　n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)

　　硫粉過量。反應1h后過濾，其目的是除去過量的硫粉。

　　（3）由于Na2SO3不穩定，在敞開容器中于100℃溶液中保持沸騰下反應長達1h，很容易被空氣氧化成Na2SO4。

　　都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可檢測出。

　　S，再加BaCl2溶液。

　　（4）（解法一）計算生成的Na2S2O3在70℃時飽和溶液應有的體積，將它跟題設30mL相比較。

　　若反應得到的Na2S2O3在70℃時配成飽和溶液，其體積為x，則

　　因23.8mL＜30mL所以蒸發后的溶液尚未達到飽和。

　　（解法二）計算70℃時30mL飽和溶液中應含Na2S2O3的質量，將它跟反應得到的Na2S2O3的質量相比較。

　　若該溶液是飽和溶液，其所含Na2S2O3的質量為x，則

　　18.9g＜24g，溶液尚未達到飽和。

　　（5）前題中已知生成的Na2S2O3的質量為18.9g，如果要求得10℃時30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的質量，還應該知道溶液中水的質量，而溶液中水的質量=溶液質量－Na2S2O3的質量，溶液的質量=溶液的體積（30mL）×溶液的密度。因此，還需要知道100℃時溶液的密度，應選B項。

　　（6）設反應得到的Na2S2O3·5H2O的質量為x，則x中Na2S2O3

　　溶液中水的質量=30×1.14-18.9=15.3(g)

　　根據10℃時的溶解度，析出晶體后的溶液一定是飽和溶液，則有

　　解得：x=23.2（g）

　　三、練習與檢測

　　1．t℃時，Na2CO3的溶解度為Ag，現有飽和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶質的質量分數為a％，向溶液中投入無水Na2CO3固體Ag，靜置后析出少量晶體（Na2CO3·10H2O），加水使晶體全部溶解，所得溶液仍為飽和溶液，加入的水是[]
 

　　A．100gB．(100+A)g

　　2．有X、Y、Z三種鹽，已知：

　　（1）25℃時，X飽和溶液其溶質質量分數為15％；

　　（2）25℃時，在100g質量分數為10％的Y溶液中加入5gY（無水鹽）后，恰好達到飽和；

　　（3）25℃時，將一定量Z溶液蒸發掉5.75g水再恢復到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ的結晶水合物（Z·9H2O，摩爾質量=240），都恰好形成飽和溶液。

　　則25℃時，X、Y、Z的溶解度（指無水鹽）大小順序正確的是[]

　　A．X＞Y＞ZB．Z＞Y＞X

　　C．Y＞Z＞XD．Z＞X＞Y

　　3．取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金屬鋅充分反應，加熱蒸發16.2g水，并冷卻至10℃時，可析出ZnSO4·7H2O多少克（10℃時ZnSO4溶解度為32g，硫酸密度1.12g/cm3）？

　　4．A、B兩種化合物的溶解度曲線如下圖所示，現要用結晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響）

　　（1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃。若要使A析出而B不析出，則混合物中B的質量分數（B％）最高不能超過多少？（寫出推理及計算過程）

　　（2）取Wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至10℃。若仍要使A析出而B不析出，請寫出在下列兩種情況下，混合物中A的質量分數（A％）應滿足什么關系式？（以W、a、b表示，只需將答案填寫在下列橫線的空白處。）

　　當w＜a+b時____

　　當w＞a+b時____

　　5．常溫下A和B兩種氣體組成混合物氣體（A的相對分子質量大于B的相對分子質量），經分析，混合氣體中只含有氮和氫兩種元素；而且，不論A和B以何種比例混合，氮和氫的質量比總大于14/3。由此可確定A為____，B為____。其理由是____。若上述混合氣體中氮和氫的質量比為7∶1，則在混合氣體中A和B的物質的量之比為____；A在混合氣體中的體積分數為____％。

　　簡單答案

　　1．A；2．D；3．15.5g；

　　4．（1）在20℃時，若要B不析出，該溶液中B的質量不能超過20g，由于A、B質量共50g，所以這時A的質量超過30g，大于它的溶解度，A析出，符合題意。即50g×B％≤20g，B％≤40％。

　　（2）當W＜a+b時，A％＞a/w；當W＞a+b時，A％≥W-b/W；

　　5．NH3N2純NH3氣體中氮和氫的質量比為14/3，在純NH3中混入任何比例的N2都將使氮和氫的質量比大于14/34∶180％。

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