對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。

　　答案：只有1為關，質數有1和本身共2次開關，合數若X=A*B 則有 1 A B X 4次，若加1個因子C 則1 ， A ，B ，C AB ，AC ，BC ，X 8次，所以是N個因子的積的數有2的N次方個因子，是開。
 

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