長期以來，對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少。這導致適合學生認知過程的教法可選范圍較小。實踐證明忽視了“學”，“教”就失去了針對性。

　　小學階段，學生的思維發展處于具體運算階段（7～12歲），這個時候他可以進行一系列的邏輯推導，但是還要依靠具體的事物作為支柱。因此，小學階段知識內容的設置以具體淺顯為特點，學生所需要的學習方法簡單。進入中學的學生內部變化是思維發展到形式運算階段（12－15歲），能夠用假設，假設怎么怎么樣，這個時候（也就是12歲）以后開始發展到形式運算階段。12歲，也就是初中一年級，他的形式運算思維能否得到最大程度的完善和發展，取決于能不能幫助學生培養良好的思維品質，建立正確的學習態度和學習方法。

　　外部的知識結構發生了什么變化呢？科目增加、內容拓寬、知識深化，尤其是數學從具體發展到抽象，從文字發展到符號，由靜態發展到動態……假設學生思維發展沒有跟上知識結構的發展會出現什么情況？一部分學生還未脫離教師的“哺乳”時期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學生因不會學習或學不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學習信心和興趣，開始厭學。初二階段學生明顯出現"兩極分化"。

　　我們要從哪方面著手訓練思維呢？培根說過：“一個思維不善的人，他可以研習數學……不善于推理的人，可以研習法律學……”可見數學作為一門基礎學科對思維發展和整個學習過程的起著決定性作用。如果將正常的數學教學比做長跑，那么奧數就是一場思維的體操，靈活又精準，敏捷而優雅。怎么來一次思維體操？要同時注重“教”和“學”，引導學生參與教學活動，發揮“學”的主觀能動性：加強學生的參與意識；增加學生的參與機會；提高學生的參與質量；培養學生的參與能力，全程參與，激越思維。

　　一、要善于調動潛在的學習動力

　　培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，是每個學生自覺求知的內動力。我們要精心設計每節課，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題，使每節課“活”起來，使學生的思維"活"起來。具體操作是要適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解，促進學生思維的廣闊性。

　　二、要勤于訓練"學而思"的學習方法

　　孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地辯明學思關系，才能取得良好的效果。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

　　在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由我們先引導學生完成，或由我們講出自己的尋找過程。在練習中，要促進學生認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。從而使學生學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

　　總之，教師必須要讓學生自己研究數學，或者和學生們一起做數學；教師應鼓勵學生們獨立思考，并接受每個學生做數學的不同想法；教師應積極為學生創設問題解決的情景，讓學生通過觀察、試驗、歸納、作出猜想、發現模式、得出結論并證明、推廣，等等。建構主義認識論的觀點也提出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程。一個人的數學知識必須基于個人對經驗的操作，交流，通過反省來主動建構。當學生通過自己的思考建構起自己的數學理解力時，就能一次次完成他的思維體操，優雅的跳躍，華麗的轉身，謙恭的敬禮，平靜的面對喝彩。

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